Пояснительная записка
Учебная программа элективного курса «Решение стереометрических задач»
для 11 класса составлена на основании следующих нормативно-правовых
документов:
Нормативное основание рабочей программы:
Рабочая программа основного общего образования составлена на основе
нормативных документов:
 Федеральный закон от 29.12.2012 г. №273-ФЗ «Об образовании в
Российской Федерации» (в действующей редакции);
 Федеральный государственный образовательный стандарт основного
общего образования, утвержденный приказом Минобрнауки России от
17.12.2010 г. №1897 (в редакции от 11.12.2020 г.);
 Приказ Министерства просвещения РФ от 22.03.2021 No 115 «Об
утверждении порядка организации и осуществления образовательной
деятельности по основным общеобразовательным программам –
образовательным программам начального общего, основного общего и
среднего общего образования»;
 Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от
20.09.2020 г. № 254 «Об утверждении федерального перечня
учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих
государственную аккредитацию образовательных программ начального
общего, основного общего, среднего общего образования»;
 Санитарные
правила
СП
2.4.3648-20
"Санитарноэпидемиологические требования к организациям воспитания и
обучения,
отдыха
и
оздоровления
детей
и
молодежи",
утвержденные
постановлением
Главного
государственного
санитарного врача Российской Федерации от 28 сентября 2020 г. N 28
(зарегистрированы Министерством юстиции Российской Федерации 18
декабря 2020 г., регистрационный N 61573);

 Устав
Муниципального
бюджетного
общеобразовательного
учреждения «Средняя общеобразовательная школа №1».
 Основная образовательная программа основного общего образования
МБОУ СОШ №1, утвержденная приказом директора от 28.08.2018 г. №
220-06/01-10.
 Положение о рабочих программах МБОУ СОШ №1 г. Реж.
Учебная программа курса по математике составлена для учащихся 11
класса в объеме 33 часа-1 час в неделю и направлена на коррекцию знаний
по математике, удовлетворение запроса обучающихся и их родителей в части
качественной подготовки к ЕГЭ по математике.
Математическое образование в системе среднего (полного)
общего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется
безусловно практической значимостью математики, ее возможностями, в
развитии формирования мышления человека, ее вкладом в создание
представлений
о
научных
методах
познания действительности.
Основная задача обучения математики в школе, обеспечить прочное,
сознательное овладение учащимися математических знаний и умений,
необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждого
человека, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения
образования. Настоящая программа учебного курса по математике для XI
классов создана на основе примерной базовой программы федерального
государственного стандарта среднего (полного) общего образования.
Программа включает в себя основные разделы курса математики
общеобразовательной школы.

В результате изучения данного курса учащиеся должны:
знать:
основные приемы решений рациональных, иррациональных, показательных,
логарифмических, тригонометрических уравнений, неравенств и их систем;
правила преобразований выражений, графиков функций;
способы решения текстовых и других задач;
четко основные определения, формулы и свойства;
уметь:

выполнять тождественные преобразования рациональных, логарифмических,
тригонометрических и других выражений;
решать задачи, уравнения,
программой курса;

неравенства,

системы,

предусмотренные

применять аппарат математического анализа к решению задач;
применять основные методы геометрии к решению геометрических задач.

Цель курса:
На основе коррекции базовых математических знаний учащихся за курс
8-11 классов совершенствовать математическую культуру, развивать
творческие способности учащихся, помогающие в овладении
математическими знаниями и умениями для сдачи ЕГЭ.
Задачи курса:
1. Акцентировать внимание учащихся на единых требованиях к ЕГЭ.
2. Совершенствовать технику решения задач.
3. Расширить представления обучающихся о приемах и методах решения
уравнений и неравенств.
4. Повысить уровень математического и логического мышления
обучающихся.
5. Способствовать приобретению навыков в решении математических
задач.
6. Повысить интерес к предмету.
7. Помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения
образовательной перспективы.
Содержание программы
1.«Уравнения и системы уравнений» -(8 часов):
Решение уравнений, дробно-рациональные уравнения; схема Горнера;
уравнения высших степеней; тригонометрические уравнения;
иррациональные уравнения; показательные и логарифмические уравнения;
уравнения, содержащие модуль; уравнения с параметром; решение систем
уравнений; геометрический метод решение систем уравнений.
2.«Неравенства» - (6 часов):
Метод интервалов; показательные и иррациональные
логарифмические
неравенства
;
тригонометрические
неравенства, содержащие модуль.

неравенства;
неравенства;

3.«Производная, первообразная, интеграл и их применение» -(4 часа):
Нахождение производных от суммы, произведения, частного, сложных
функций, построение графиков функций с применением производных,
применение производной к исследованию функций, нахождение
определенных и неопределенных интегралов, применение производной и
интеграла в физических и геометрических задачах.
4.«Решение тестовых задач» - (5 часов):
Задачи на проценты, на смеси и сплавы, на движение, на работу, задачи
экономического характера.
5.«Решение геометрических задач» - (6 часов):
Решение задач о прямоугольном треугольнике, цилиндре,
нахождении площадей и объемов геометрических фигур.
6. «Решение прототипов ЕГЭ» - (5часов)

конусе,

Наименование темы
К
о
л
в
о
ч
а
с
о
в

у
р
о
к
а

1.

2.

3.

Требования к уровню подготовки
учащихся

По плану

№

Преобразование алгебраических 1 Ус
выражений,
выражений,
тн
содержащих радикалы, степень с
ый
действительным показателем
оп
ро
с.

Знать Уметь

Свойст
ва
корней
и
свойст
ва
степен
ей.

Применять свойства к
решению
задач,
находить рациональные
способы решения.

Решение
уравнений,
дробно- 1 С/ Алгори Решать
уравнения,
рациональные уравнения
р. тм
производить
отбор
решени корней
я
дробно
рацион
альных
уравне
ний
Решение
уравнений

тригонометрических 1 Фр
он
та
ль
ны
й
оп
ро

Форму
лы
корней
просте
йших
тригон
ометри

Находить
нужный
способ
решения
тригонометрического
уравнения

с.
Те
ст.

4.

5.

ческих
уравне
ний,
методы
решени
я
тригон
ометри
ческих
уравне
ний

Решение
уравнений

иррациональных 1 Ус
тн
ый
оп
ро
с.

Способ Решать
уравнения,
ы
вести отбор корней
решени
я
ирраци
ональн
ых
уравне
ний

Решение
уравнений

показательных 1 С/
р.

Способ Решать
уравнения,
ы
вести отбор корней
решени
я
степен
ных
уравне
ний

6.

Решение уравнений, содержащих 1 Те
модуль и параметр.
ст.

Метод
ы
решени
я
уравне
ний,
содерж
ащих

Решать уравнения по
заданному алгоритму

модуль
и
параме
тр.
7.

8.

Решение систем уравнений.

1 Са
мо
ко
нт
ро
ль.

Решение задач
с помощью 1 Бе
уравнений и систем уравнений.
се
да.
С/
р.

Способ Решать
системы,
ы
выбрав рациональный
способ решения
решени
я
систем.
Связь
между
величи
нами,
исполь
зуемы
ми

Составлять уравнение
или систему уравнений
по условию задачи

в
услови
и
задачи.
9.

Метод интервалов при решении 1 Те
неравенств.
ст.

Суть
метода

Решать
неравенства
данным методом

интерв
алов
10.

Контрольная работа.

1

Работа над ошибками
11.

Решение
неравенств

показательных 1 Са
мо
ко
нт
ро
ль.

Способ
Решать показательные
ы
неравенства
решени
я
показат
ельных
нераве

нств
12.

13.

14.

15.

16.

Решение
неравенств

иррациональных 1 Те
ст.

Способ Решать неравенства
ы
решени
я
ирраци
ональн
ых
нераве
нств

Решение
неравенств

тригонометрических 1 Ра
бо
та
в
па
ра
х.

Способ Решать неравенства
ы
решени
я
тригон
ометри
ческих
нераве
нств

Решение неравенств, содержащих 1 Бе Способ Решать неравенства
модуль
се ы
да. решени
я
нераве
нств,
содерж
ащих
модуль
Формулы
и
дифференцирования.

правила 1 Ма
те
ма
ти
че
ск
ий
ди
кта
нт.

Форму Вычислять
лы
и производные
правил
а
диффе
ренцир
ования

Построение графиков функций с 1 Ус Связь

Строить

графики

применением производных

17.

18.

19.

20.

тн
ый
оп
ро
с.

между функций
свойст
вами
функци
и
и
свойст
вами ее
произв
одной

Применение
производной
исследованию функций

к 1 Бе Связь
Исследовать функцию,
се между описывать ее свойства
да. свойст
вами
функци
и
и
свойст
вами ее
произв
одной

Применение
производной
исследованию функций

к 1 С/
р.

Решение
площадей
трапеций

задач.

Вычисление 1 Гр
криволинейных
уп
по
во
й
ко
нт
ро
ль.

Решение задач на проценты

1 Са
мо

Связь
Уметь
«читать»
между графики функций и
свойст графики производных.
вами
функци
и
и
свойст
вами ее
произв
одной.
Форму
лу
Ньюто
наЛейбни
ца.

Поняти Решать задачи
е

ко
нт
ро
ль.

21.

22.

23.

24.

25.

процен
та,
сложно
го
процен
та

Решение задач на смеси и сплавы

1 Бе Поняти Решать задачи
се е
да. процен
та

Решение вероятностных задач

1 Те
ст.

Основн Решать задачи
ые
поняти
я
теории
вероят
ностей

Решение задач на обработку 1 Ус
статистических данных.
тн
ый
оп
ро
с.

Читать
графики
диаграммы

Решение задач экономического 1 Са
характера
мо
ко
нт
ро
ль.

Уметь
применять
математический
аппарат к решению
практических задач

Прямоугольный треугольник

и

1 13. Опреде Решать прямоугольные
03 ление
треугольники
прямоу
гольно
го
треуго
льника,
поняти
я,
связан

ные с
прямоу
гольны
м
треуго
льнико
м
26.

27.

28.

29.

Нахождение
площадей 1 20. Форму Применять формулы к
геометрических фигур
по
03 лы
решению задач
готовым чертежам
площад
ей
плоски
х
фигур
Многогранники.

1 03. Поняти Решать
задачи
на
04 е
нахождение
призмы неизвестных элементов
,
многогранников
пирами
ды, их
элемен
тов

Тела вращения

1 10. Поняти Решать
задачи
на
04 е
нахождение
конуса, неизвестных элементов
цилинд тел вращения
ра,
шара,
связь
между
элемен
тами

Решение задач по теме: «Объемы 1 17. Форму Вычислять
объемы
многогранников»
04 лы
многогранников и их
вычисл частей
ения
объемо
м
многог
ранник

ов
30.

Решение задач по теме: «Объемы 1 24. Форму
тел вращения »
04 лы
вычисл
ения
объемо
в тел
вращен
ия
31.
29.
Решение
заданий 1 04 Структ
демонстрационной версии типа
уру
В1 – В14
КИМ
ЕГЭ
32.
30.
Решение
заданий 1 04 Структ
демонстрационной версии типа
ДЗ уру
В1 – В14
КИМ
ЕГЭ
33.
Решение
заданий 1 15. Структ
демонстрационной версии типа
05 уру
С2, С4 С1,С3,С5,С6
КИМ
ЕГЭ

Вычислять объемы тел
вращения и их частей

Решать
прототипы
задач В1-В14

Решать
прототипы
задач В1-В14

Решать
прототипы
задач С2, С4

По учебному плану – 33часа
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
1.Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия.
Алгебра и начала математического анализа, 10 класс/ Колягин Ю.М., Ткачева
М.В., Федорова Н.Е. и другие, М.: «Просвещение»,2019
2.Геометрия: 10-11 класс. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.В.Кадомцев,
Э.Г.Позняк, Л.С.Киселева. М.: «Просвещение"»,2019
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
1.Алгебра
и
начала
математического
анализа.
Методические
рекомендации.10-11 классы. автор: Н.Е.Федорова, М.В.Ткачева. М.:

«Просвещение»,2019
2.Тематические тесты 10- 11. Математика. Ф. Ф. Лысенко.
3.Математика 10-11. Задачник. А.Ж. Жафяров. Л. О. Денищева, Е. М.
Бойченко, Ю. А. Глазков и др. Готовимся к единому государственному
экзамену. Математика. – М.: Дрофа, 2022.
4.Набор КИМов ЕГЭ демонстрационные версии за 2024
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
http://teacher.fio.ru
http://sbirykova.narod.ru
http://mathege.sdamgia.ru
www.fcior.edu.ru
http://alexlarin.net/ege.Методические
материалы,
диагностические работы МИОО 2022-2023 года

пробные

экзамены,

http://www.ctege.info/ информационная поддержка при подготовке к сдаче ЕГЭ,
онлайн тестирование.
http://college.ru/ информационная поддержка при подготовке к сдаче ЕГЭ, онлайн
тестирование.
Платформа Skusmart: подготовка к ЕГЭ.