Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 1»
Режевского городского округа
«Рассмотрено»
«Согласовано»
«Утверждаю»
на методическом объединении
_________/Подкина И.Б.
__________/Сурнин Р.В.
________/_____________
заместитель директора по УВР
директор МБОУ СОШ № 1
протокол №1
от «30» августа 2023 г.
Приказ № 342-01/01-10
«30» августа 2023 г.
от «31» августа 2022 г.
Рабочая программа учебного курса
по занимательной математике
для 5-6 классов
Составители:
Некрасова Татьяна Викторовна
учитель первой кв. категории
2022 – 2023
г. Реж
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа курса «Занимательная математика» предназначена для учащихся 5-6
инженерного класса. Согласно ФГОС нового поколения проведение такого курса
способствует самоопределению обучающихся при переходе к профильному
обучению в средней и старшей школе.
Изучение курса ориентировано на использование пособий:
- Татьяна Анфимова: Математика. 5-6 классы. Внеурочные занятия, М.:
Иллекса, 2020
- Красс, Левитас: Нестандартные задачи по математике в 5-6 классах., М.:
Иллекса, 2020
- Сборник заданий математических олимпиад «УНИКУМ» для обучающихся 36 классов: Учеб. пособие / Сост.: Г.А. Воробьев, Е.А. Зайцев, И.А. Шуйкова. 1-е
изд., МАОУ ДОД ЦДОД «Стратегия». Липецк, 2020
Данный курс способствует развитию познавательной активности, формирует
потребность в самостоятельном приобретении знаний и в дальнейшем автономном
обучении, а также интеллектуальному, творческому, эмоциональному развитию
учащихся.
Программа внеурочной деятельности содержит в основном традиционные темы
занимательной математики: арифметику, логику, комбинаторику и т.д. Уровень
сложности подобранных заданий таков, что к их рассмотрению можно привлечь
значительное число учащихся, а не только наиболее сильных. В результате занятий
учащиеся должны приобрести навыки и умения решать более трудные и
разнообразные задачи, а так же задачи олимпиадного уровня.
При реализации содержания программы учитываются возрастные и
индивидуальные возможности учащихся, создаются условия для успешности
каждого ребёнка.
Обучение по программе осуществляется в виде теоретических и практических
занятий. В ходе занятий учащиеся выполняют практические работы, готовят
рефераты, выступления, принимают участия в конкурсных программах.
Таким образом, основной целью разработанного курса является углубление и
расширение математических знаний и умений, сохранение и развитие интереса
учащихся к математике.
Программа рассчитана 5 класс - на 16 часа в год (1 час в неделю/1 полугодие),
6 класс – на 18 часов в год (1 час в неделю/2полугодие). Содержание курса
«Занимательная математика» отвечает требованию к организации учебной
деятельности: соответствует курсу «Математика», не требует от учащихся
дополнительных математических знаний. Тематика задач и заданий отражает
реальные познавательные интересы детей, содержит полезную и любопытную
информацию, интересные математические факты, способные дать простор
воображению.
2
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ ПО
КУРСУ
«ЯЗЫКИ
ПРОГРАММИРОВАНИЯ»
НА
УРОВНЕ
ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Патриотическое воспитание:
- ценностное отношение к отечественному культурному, историческому
и научному наследию;
- формирование целостного взгляда на мир в его органичном единстве и
разнообразии природы, народов, культур и религий;
- формирование уважительного отношения к иному мнению, истории и
культуре других народов
- понимание значения информатики как науки в жизни современного
общества.
Духовно-нравственное воспитание:
- ориентация на моральные ценности и нормы в ситуациях
нравственного выбора;
- готовность оценивать своё поведение и поступки, а также поведение и
поступки других людей с позиции нравственных и правовых норм с учётом
осознания последствий поступков;
- представлений о математике как части общечеловеческой культуры;
- значимости математики в развитии цивилизации и современного
общества;
- активное неприятие асоциальных поступков, в том числе в Интернете.
Гражданское воспитание:
- представление о социальных нормах и правилах межличностных
отношений в коллективе, в том числе в социальных сообществах;
- соблюдение правил безопасности, в том числе навыков безопасного
поведения в интернет-среде;
- ориентация на совместную деятельность при выполнении учебных и
познавательных задач, создании учебных проектов;
- стремление оценивать своё поведение и поступки своих товарищей с
позиции нравственных и правовых норм с учётом осознания последствий
поступков.
Ценность научного познания:
- наличие представлений об информации, информационных процессах и
информационных технологиях, соответствующих современному уровню
развития науки и общественной практики;
интерес к обучению и познанию;
любознательность;
стремление к самообразованию;
овладение начальными навыками исследовательской деятельности,
установка на осмысление опыта, наблюдений, поступков и стремление
3
совершенствовать пути достижения индивидуального и коллективного
благополучия;
развитие любознательности, сообразительности при выполнении
разнообразных заданий проблемного и эвристического характера;
развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения
преодолевать трудности - качеств весьма важных в практической
деятельности любого человека;
интерес к математическому творчеству и математических
способностей;
наличие базовых навыков самостоятельной работы с учебными
текстами,
справочной
литературой,
разнообразными
средствами
информационных технологий, а также умения самостоятельно определять
цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в
учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей
познавательной деятельности;
развитие
самостоятельности
суждений,
независимости
и
нестандартности мышления
Формирование культуры здоровья:
установка на здоровый образ жизни, в том числе и за счёт освоения и
соблюдения требований безопасной эксплуатации средств ИКТ.
Трудовое воспитание:
интерес к практическому изучению профессий и труда в сферах
деятельности, связанных с информатикой, программированием и
информационными технологиями, основанными на достижениях науки
информатики и научно-технического прогресса.
Экологическое воспитание:
наличие представлений о глобальном характере экологических проблем
и путей их решения, в том числе с учётом возможностей математических
знаний.
Адаптация обучающегося к изменяющимся условиям социальной
среды:
освоение обучающимися социального опыта, основных социальных
ролей, соответствующих ведущей деятельности возраста, норм и правил
общественного поведения, форм социальной жизни в группах и сообществах,
в том числе в виртуальном пространстве.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Универсальные познавательные действия
Базовые логические действия:
умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать
аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и
критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи,
строить логические рассуждения, делать умозаключения (индуктивные,
дедуктивные и по аналогии) и выводы;
4
общие способы интеллектуальной деятельности, характерные для
математики и являющиеся основой познавательной культуры, значимой для
различных сфер человеческой деятельности;
умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы,
модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
самостоятельно выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать
несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
формулировать вопросы, фиксирующие разрыв между реальным и
желательным состоянием ситуации, объекта, и самостоятельно устанавливать
искомое и данное;
оценивать применимость и достоверность информации, полученной в
ходе исследования;
прогнозировать возможное дальнейшее развитие процессов, событий и
их последствия в аналогичных или сходных ситуациях, а также выдвигать
предположения об их развитии в новых условиях и контекстах.
Работа с информацией
выявлять дефицит информации, данных, необходимых для решения
поставленной задачи;
применять основные методы и инструменты при поиске и отборе
информации из источников с учётом предложенной учебной задачи и
заданных критериев;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать
информацию различных видов и форм представления;
сравнивать разные приемы действий, выбирать удобные способы для
выполнения конкретного задания;
выбирать оптимальную форму представления информации и
иллюстрировать решаемые задачи несложными схемами, диаграммами,
иными графическими объектами и их комбинациями;
умение самостоятельно и творчески работать с учебной и научнопопулярной литературой;
оценивать достоверность информации по критериям, предложенным
учителем или сформулированным самостоятельно;
запоминать и систематизировать информацию.
Универсальные коммуникативные действия
сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога,
обнаруживать различие и сходство позиций;
публично
представлять
результаты
выполненного
опыта
(исследования, проекта);
выбирать формат выступления с учётом задач презентации и
особенностей аудитории и в соответствии с ним составлять устные и
письменные тексты с использованием иллюстративных материалов.
5
Общение:
Совместная деятельность (сотрудничество):
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной
работы при решении конкретной проблемы, в том числе при создании
информационного продукта;
принимать цель совместной информационной деятельности по сбору,
обработке, передаче, формализации информации; коллективно строить
действия по её достижению: распределять роли, договариваться, обсуждать
процесс и результат совместной работы;
выполнять свою часть работы с информацией или информационным
продуктом, достигая качественного результата по своему направлению и
координируя свои действия с другими членами команды;
оценивать качество своего вклада в общий информационный продукт
по
критериям,
самостоятельно
сформулированным
участниками
взаимодействия;
сравнивать результаты с исходной задачей и вклад каждого члена
команды в достижение результатов, разделять сферу ответственности и
проявлять готовность к предоставлению отчёта перед группой.
Универсальные регулятивные действия
Самоорганизация:
выявлять в жизненных и учебных ситуациях проблемы, требующие
решения;
составлять алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ
решения учебной задачи с учётом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать выбор варианта решения задачи;
успешное выступление на олимпиадах, играх, конкурсах, научнопрактических конференциях.
составлять план действий (план реализации намеченного алгоритма
решения), корректировать предложенный алгоритм с учётом получения
новых знаний об изучаемом объекте.
Самоконтроль (рефлексия):
владеть способами самоконтроля, самомотивации и рефлексии;
учитывать контекст и предвидеть трудности, которые могут
возникнуть при решении учебной задачи, адаптировать решение к
меняющимся обстоятельствам;
вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств,
изменившихся ситуаций, установленных ошибок, возникших трудностей;
оценивать соответствие результата цели и условиям.
Эмоциональный интеллект:
ставить себя на место другого человека, понимать мотивы и намерения
другого.
Принятие себя и других:
осознавать невозможность контролировать всё вокруг даже в условиях
открытого доступа к любым объёмам информации;
6
осознанно относиться к другому человеку, его мнению.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
После изучения курса учащиеся должны:
Уметь:
использовать приобретённые математические знания для описания и
объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также для оценки
их количественных и пространственных отношений.
моделировать в процессе совместного обсуждения алгоритм решения
занимательных задач; использовать его в ходе самостоятельной работы.
применять изученные способы учебной работы и приёмы вычислений для
работы с математическими головоломками.
включаться в групповую работу.
участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать
собственное мнение и аргументировать его.
аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные
мнения, использовать критерии для обоснования своего суждения.
контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки
.осуществлять анализ задачи, схематическую запись условия, поиск
способа решения, решение, проверка решения, формулировка ответа
строить простейшие алгоритмы
выполнять оценку решения задач разными способами.
анализировать решения задач
строить математические модели реальных ситуаций
решать задачи на совместную работу.
Выполнять графический способ решения задач
Знать:
особые случаи устного счета
разнообразные логические приемы, применяемые при решении задач
определения основных геометрических понятий
Решать
текстовые задачи, используя при решении таблицы и «графы»
нестандартные задачи на разрезание
простейшие комбинаторные задачи путём систематического перебора
возможных вариантов
измерять геометрические величины, выражают одни единицы измерения
через другие.
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей,
объемов)
Задачи на развитие пространственного воображения
Задачи Карла Гауса. Осуществлять поиск более простых и быстрых путей
получения результата.
различной сложности уравнения.
7
задачи на переливание
Комбинаторные задачи
Задачи, содержащие факториал. Задачи теории вероятности
Знать:
- Качества необходимые для изучения математики. Наука Математика.
Ян Амос Коменский.
- .Римская и арабская нумерации. История их появления и развития.
- Свойства нуля при выполнении различных математических действий.
Система счета у народов Майя.
- Большие числа и их аналоги в древности.
- Лист Мебиуса. Поверхность.
- Графы. Представление данных в задаче в виде графов. Комбинаторные
задачи.
- Различные способы решения логических задач
- Принцип Дирихле. Способ установления соответствий между двумя
множествами.
- Пуассон Симеон Дени.
- Осевая симметрия, ее значение и применение.
- Геометрическая интерпретация некоторых чисел.
- Этапы решения задачи. Приемы самоконтроля при решении задач.
- Старинные единицы измерения: длины, массы, стоимости и т.д.
Перевод в единицы СИ, решение задач в старинных единицах
- Приставки, которые изменяют основную единицу измерения, делая ее
дольной или кратной. Решение задач, переводя единицы измерения
- История геометрии. Взаимосвязь геометрических фигур.
- комбинаторика, комбинаторные вычисления
- Теория вероятности.
- Факториал
- Теория вероятностей, события, игральный кубик, математическая
реальность
- Начальные вероятностные представления
- Случайные события и их вероятность. Подходы к вычислению
вероятностного события
- Эксперименты, связанные с вероятностными событиями
- Пифагорейский союз. Пифагорова тройка
- Центральная и зеркальная симметрии
- Правила построения геометрических симметрий.
- Способы решения задач на движения.
- Графический способ решения задач.
- Старинные денежные меры, их использование при решении задач.
- Перевод единиц измерения.
- Традиционные и нестандартные способы решения задач.
8
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
Курс «Занимательная математика» входит в программу 5-6 класса
инженерного направления, направлен на общеинтеллектуальное развитие
личности. Программа предусматривает включение задач и заданий, трудность
которых определяется не столько математическим содержанием, сколько
новизной и необычностью математической ситуации. Это способствует
появлению желания отказаться от образца, проявить самостоятельность,
формированию умений работать в условиях поиска, развитию сообразительности,
любознательности.
В процессе выполнения заданий дети учатся видеть сходства и различия,
замечать изменения, выявлять причины и характер этих изменений, на этой
основе формулировать выводы. Совместное с учителем движение от вопроса к
ответу – это возможность научить ученика рассуждать, сомневаться,
задумываться, стараться и самому найти выход – ответ. Создание на занятиях
ситуаций активного поиска, предоставление возможности сделать собственное
«открытие», знакомство с оригинальными путями рассуждений, овладение
элементарными
навыками
исследовательской
деятельности,
позволят
обучающимся реализовать свои возможности, приобрести уверенность в своих
силах.
Во время занятий важно поддерживать прямое общение между детьми
(возможность подходить друг к другу, переговариваться, обмениваться мыслями).
При организации занятий целесообразно использовать принцип свободного
перемещения по классу, работу в парах постоянного и сменного состава, работу в
группах. Некоторые математические игры и задания могут принимать форму
состязаний, соревнований между командами.
Содержание курса «Занимательная математика» направлено на воспитание
интереса к предмету, развитию наблюдательности, геометрической зоркости,
умения анализировать, догадываться, рассуждать, доказывать, умения решать
учебную задачу творчески. Содержание может быть использовано для показа
учащимся возможностей применения тех знаний и умений, которыми они
овладевают на уроках математики.
Каждое занятие состоит из двух частей: задачи, решаемые с учителем, и
задачи для самостоятельного (или домашнего) решения. Учащиеся знакомятся с
интересными свойствами чисел, приемами устного счета, особыми случаями
счета, с биографиями великих математиков, их открытиями. Большая часть
занятий отводится решению олимпиадных задач.
9
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
1
Не Боги горшки обжигают
2
Удивительный квадрат
3
Рождение счета
4
Поговорим о нуле
5
В поисках самого большого числа
6
Лист Мебиуса
7
Задачи Карла Гауса
8
Игра «Волшебное число»
9
Графы
10
Решение логических задач
11
Принцип Дирихле
12
Задачи на переливание
13
Симметрия
14
Божественные числа
15
Как научиться решать задачи?
16
Решаем задачи
Итого по разделу
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
Всего
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
34
16
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
0,5
1
0,5
0
2
https://www.yaklass.ru/
https://uchi.ru/
https://infourok.ru/
http://vschool.km.ru
www.math-on-line.com
http://mathc.chat.ru/
6 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
1. История математики
1
Всяк на свой аршин мерит
2
Не все времена для всех народов
3
Путешествие в страну Геометрия
Итого по разделу
2. Вероятность и статистика
4
Введение в комбинаторику
5
Комбинаторные задачи
6
Факториал
7
Теория вероятностей
8
Случайные события и их вероятность.
9
Теория вероятностей вокруг нас
10
Пифагорейский союз
Итого по разделу
3. Симметрия
11
Центральная и зеркальная симметрии
Итого по разделу
4. Решение задач.
12
Путешествия
Всего
1
1
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
https://www.yaklass.ru/
https://uchi.ru/
https://infourok.ru/
http://vschool.km.ru
www.math-on-line.com
http://mathc.chat.ru/
3
1
1
1
1
1
1
1
7
1
https://www.yaklass.ru/
https://uchi.ru/
https://infourok.ru/
http://vschool.km.ru
www.math-on-line.com
http://mathc.chat.ru/
https://www.yaklass.ru/
https://uchi.ru/
1
1
https://www.yaklass.ru/
11
Денежные расчеты
О правилах «Фальшивых и гадательных»
Совместная работа
Решение задач «обратным ходом»
Старинный способ решения задач на
смешение веществ.
18
Интересные свойства чисел.
Итого по разделу
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
13
14
15
16
17
1
1
1
1
1
1
7
16
https://uchi.ru/
https://infourok.ru/
http://vschool.km.ru
www.math-on-line.com
http://mathc.chat.ru/
0
0
12
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
1
Тема урока
Не Боги горшки обжигают
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
1
1 неделя
2
Удивительный квадрат
1
0,5
3
Рождение счета
2 неделя
1
3 неделя
4
Поговорим о нуле
1
4 неделя
5
В поисках самого большого числа
1
5 неделя
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
https://uchi.ru/
https://infourok.ru/
http://vschool.km.ru
www.math-on-line.com
http://mathc.chat.ru/
https://uchi.ru/
https://infourok.ru/
http://vschool.km.ru
www.math-on-line.com
http://mathc.chat.ru/
https://uchi.ru/
https://infourok.ru/
http://vschool.km.ru
www.math-on-line.com
http://mathc.chat.ru/
https://uchi.ru/
https://infourok.ru/
http://vschool.km.ru
www.math-on-line.com
http://mathc.chat.ru/
https://uchi.ru/
https://infourok.ru/
http://vschool.km.ru
13
6
Лист Мебиуса
1
1
7
Задачи Карла Гауса
6 неделя
1
7 неделя
8
Игра «Волшебное число»
1
8 неделя
9
Графы
1
9 неделя
10
Решение логических задач
1
10 неделя
11
Принцип Дирихле
1
11 неделя
www.math-on-line.com
http://mathc.chat.ru/
https://uchi.ru/
https://infourok.ru/
http://vschool.km.ru
www.math-on-line.com
http://mathc.chat.ru/
https://uchi.ru/
https://infourok.ru/
http://vschool.km.ru
www.math-on-line.com
http://mathc.chat.ru/
https://uchi.ru/
https://infourok.ru/
http://vschool.km.ru
www.math-on-line.com
http://mathc.chat.ru/
https://uchi.ru/
https://infourok.ru/
http://vschool.km.ru
www.math-on-line.com
http://mathc.chat.ru/
https://uchi.ru/
https://infourok.ru/
http://vschool.km.ru
www.math-on-line.com
http://mathc.chat.ru/
https://uchi.ru/
https://infourok.ru/
http://vschool.km.ru
www.math-on-line.com
14
12
Задачи на переливание
1
12 неделя
13
Симметрия
1
0,5
14
Божественные числа
13 неделя
1
14 неделя
15
Как научиться решать задачи?
1
15 неделя
16
Решаем задачи
1
16 неделя
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
16
0
http://mathc.chat.ru/
https://uchi.ru/
https://infourok.ru/
http://vschool.km.ru
www.math-on-line.com
http://mathc.chat.ru/
https://uchi.ru/
https://infourok.ru/
http://vschool.km.ru
www.math-on-line.com
http://mathc.chat.ru/
https://uchi.ru/
https://infourok.ru/
http://vschool.km.ru
www.math-on-line.com
http://mathc.chat.ru/
https://uchi.ru/
https://infourok.ru/
http://vschool.km.ru
www.math-on-line.com
http://mathc.chat.ru/
https://uchi.ru/
https://infourok.ru/
http://vschool.km.ru
www.math-on-line.com
http://mathc.chat.ru/
2
15
6 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Тема урока
Контрольные
работы
Всего
История математики
1
Всяк на свой аршин мерит
1
2
Не все времена для всех народов
1
3
Путешествие в страну Геометрия
1
Итого по разделу
Вероятность и статистика
4
Введение в комбинаторику
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные
цифровые
образовательные
ресурсы
https://uchi.ru/
https://infourok.ru/
http://vschool.km.ru
www.math-online.com
http://mathc.chat.ru/
https://uchi.ru/
https://infourok.ru/
http://vschool.km.ru
www.math-online.com
http://mathc.chat.ru/
https://uchi.ru/
https://infourok.ru/
http://vschool.km.ru
www.math-online.com
http://mathc.chat.ru/
3
1
https://www.yaklass.ru/
https://uchi.ru/
https://infourok.ru/
16
5
Комбинаторные задачи
1
6
Факториал
1
7
Теория вероятностей
1
8
Случайные события и их
вероятность.
1
http://vschool.km.ru
www.math-online.com
http://mathc.chat.ru/
https://www.yaklass.ru/
https://www.yaklass.ru/
https://uchi.ru/
https://infourok.ru/
http://vschool.km.ru
www.math-online.com
http://mathc.chat.ru/
https://www.yaklass.ru/
https://uchi.ru/
https://infourok.ru/
http://vschool.km.ru
www.math-online.com
http://mathc.chat.ru/
https://www.yaklass.ru/
https://uchi.ru/
https://infourok.ru/
http://vschool.km.ru
www.math-online.com
http://mathc.chat.ru/
https://www.yaklass.ru/
https://uchi.ru/
https://infourok.ru/
http://vschool.km.ru
www.math-on17
9
Теория вероятностей вокруг нас
1
10
Пифагорейский союз
1
Итого по разделу
Симметрия
11
Центральная и зеркальная
симметрии
Итого по разделу
Решение задач.
12
Путешествия
13
Денежные расчеты
line.com
http://mathc.chat.ru/
https://www.yaklass.ru/
https://uchi.ru/
https://infourok.ru/
http://vschool.km.ru
www.math-online.com
http://mathc.chat.ru/
https://www.yaklass.ru/
https://uchi.ru/
https://infourok.ru/
http://vschool.km.ru
www.math-online.com
http://mathc.chat.ru/
7
1
https://www.yaklass.ru/
1
1
1
https://uchi.ru/
https://infourok.ru/
http://vschool.km.ru
www.math-online.com
https://uchi.ru/
https://infourok.ru/
http://vschool.km.ru
18
14
О правилах «Фальшивых и
гадательных»
1
15
Совместная работа
1
16
Решение задач «обратным ходом»
1
17
Старинный способ решения задач
на смешение веществ.
1
18
Интересные свойства чисел.
1
Итого по разделу
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
https://www.yaklass.ru/
https://uchi.ru/
https://infourok.ru/
http://vschool.km.ru
https://www.yaklass.ru/
https://uchi.ru/
https://www.yaklass.ru/
https://uchi.ru/
https://uchi.ru/
https://infourok.ru/
http://vschool.km.ru
https://uchi.ru/
https://infourok.ru/
http://vschool.km.ru
7
18
2
7
19
Формы контроля:
Промежуточная аттестация предусматривает следующие формы:
тематические
контрольные
работы,
самостоятельные
работы,
математические диктанты, тесты.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся
Учитель, опираясь на эти рекомендации, оценивает знания и умения
учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.
1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется
программой по математике для средней школы. При проверке усвоения этого
материала следует выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории
применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по
математике в средней школе письменная контрольная работа и устный опрос.
3. При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь
учитывает показанные учащимися знания и умения (их полноту, глубину,
прочность, использование в различных ситуациях). Оценка зависит также от
наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
4. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты:
Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что
ученик не овладел знаниями, умениями, указанными в программе.
К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно
полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний, умений или
об отсутствии знаний, не считающихся в соответствии с программой
основными. Недочетами также являются: погрешности, которые не привели к
искажению смысла полученного учеником задания или способа его
выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа. Граница
между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При
одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может
рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других
обстоятельствах – как недочет.
5. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из
теоретических вопросов и задач.
Ответ не теоретический вопрос считается безупречным, если по своему
содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые
теоретические факты и обоснованные выводы, а устное изложение и
письменная запись ответа математически грамотны и отличаются
последовательностью и аккуратностью. Решение задачи считается
безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение
сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные
вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и
аккуратно записано решение.
6. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится
по пятибалльной системе, т.е. за ответ выставляется одна из отметок: 5
(«отлично»),
4
(«хорошо»),
3
(«удовлетворительно»),
2
(«неудовлетворительно»).
Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном
программой и учебником;
- изложил
материал
грамотным
языком,
точно
используя
математическую терминологию и символику, в определенной логической
последовательности;
- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие
ответу;
- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами,
применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих
вопросов, сформированность и устойчивость используемых при ответе
умений и навыков;
- отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
- возможны одна-две неточности при освещении второстепенных
вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания
учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном,
требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие
математическое содержание ответа;
- допущены один-два недочетов при освещении основного содержании
ответа, исправленные после замечания учителя;
- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении
второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после
замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено
элементарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание
вопроса и продемонстрированы умения, недостаточные для дальнейшего
усвоения программного материала (определенные «Требованиями к
математической подготовки учащихся» в настоящей программе по
математике);
- имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий,
использовании математической терминологии, чертежах, выкладках,
исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при
выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного
уровня сложности по данной теме;
- при достаточном знании теоретического материала выявлена
недостаточная сформированность основных умений и навыков.
21
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
- не раскрыто основное содержание учебного материала;
- обнаружено незнание или непонимание учеником, большей или
наиболее важной части учебного материала;
- допущены ошибки в определении понятий, при использовании
математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках в
выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов
учителя.
Отметка «1» ставится в следующих случаях:
- Полное отсутствие знаний по теме;
- Отказ отвечать.
Оценка письменных и контрольных работ учащихся
Отметка «5» ставится если:
- работа выполнена полностью;
- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов
ошибок;
- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность,
описка, которая не является следствием незнаний или непонимания учебного
материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения
недостаточно (если умения обосновывать рассуждения не являлось
специальным объектом проверки);
- допущена одна ошибка или есть две-три недочетов в выкладках,
рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись
специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится если:
- допущена более одной ошибки или более двух-трех недочетов в
выкладках, чертежах или графиках, но учащийся обладает обязательными
умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится если:
- допущена существенные ошибки, показавшие, что учащийся не
обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится в следующих случаях:
- Полное отсутствие знаний по теме;
- Отказ отвечать.
6. Учитель может повысить:
- отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение
задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии
учащегося;
- за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос,
предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им каких-либо
других заданий.
Математические диктанты
22
Математические диктанты – хорошо известная форма контроля знаний.
Учитель сам или с помощью записи задает вопросы, учащиеся записывают
под номерами краткие ответы на них. Его продолжительность 10-15 минут.
Он представляет собой систему вопросов, связанных между собой.
Типы диктантов:
репродуктивные задания (выполняются на основе известных формул и
теорем, определений, свойств тех или иных математических объектов)
реконструктивные задания указывают только на общий принцип
решений (построение графиков, задачи на составление уравнений и т.д.)
задания вариативного характера (задачи на сообразительность, задачи с
«изюминкой», на доказательство)
Виды диктантов:
проверочные диктанты (для контроля отдельного фрагмента курса)
обзорные диктанты (повторение, систематизация и усвоение)
итоговые диктанты
4. Шкала оценок:
Число
5
6
7
8
9
10
вопросов
Число
верных
3 4 5 4 5 6 4,5 6 7 5,6 7 8 5,6 7,8 9 6,7 8,9 10
ответов
Отметка 3 4 5 3 4 5 3 4 5 3 4 5 3 4 5 3 4 5
5. Тестовые задания:
Из 6 заданий:
«удовлетворительно» 3,4 балла
«хорошо» 5 баллов
«отлично» 6 баллов
Из 12 заданий:
«удовлетворительно» 7-8 баллов
«хорошо» 9-10 баллов
«отлично» 11-12 баллов
Итоговый тест 18 заданий:
«удовлетворительно» 10,11,12 баллов
«хорошо» 13-15 баллов
«отлично» 16-18 баллов
23
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Татьяна Анфимова: Математика. 5-6 классы. Внеурочные занятия, М.:
Иллекса, 2020
Красс, Левитас: Нестандартные задачи по математике в 5-6 классах.,
М.: Иллекса, 2020
Сборник заданий математических олимпиад «УНИКУМ» для
обучающихся 3-6 классов: Учеб. пособие / Сост.: Г.А. Воробьев, Е.А. Зайцев,
И.А. Шуйкова. 1-е изд., МАОУ ДОД ЦДОД «Стратегия». Липецк, 2020
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
ИНТЕРНЕТ
https://www.yaklass.ru/
http://www.edu.ru - Федеральный портал Российское образование
http://www.school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал
www.1september.ru - все приложения к газете «1сентября»
http://school-collection.edu.ru – единая коллекция цифровых образовательных
ресурсов
http://vschool.km.ru виртуальная школа Кирилла и Мефодия
http://mat-game.narod.ru/ математическая гимнастика
http://mathc.chat.ru/ математический калейдоскоп
http://www.krug.ural.ru/keng/ Кенгуру
http://www.uroki.net/docmat.htm - для учителя математики, алгебры и
геометрии
http://www.alleng.ru/edu/math1.htm - к уроку математики
http://www.uchportal.ru/ - учительский портал
http://nsportal.ru/ - социальная сеть работников образования
http://mmmf.msu.ru/circles/z5/ - Малый Мехмат МГУ. Материалы занятий
кружков
www.math-on-line.com – Занимательная математика – школьникам
24
